Bölüm 1.

GÄ°RÄ°Åž

Temel bilimle olan ilgisi ve pek çok teknik uygulamaya sahip olması bakımından süperiletkenlik olayı her zaman çok heyecan verici bir konu olmuştur. Kısa bir süre önce, bazı metal oksitlerde yüksek-sıcaklık süperiletkenliğin keşfi, bilim ve iş çevrelerinde büyük bir heyecan doğmasına neden olmuştur.

Bir çok metal alaşımın elektriksel dirençlerinin yeteri kadar düşük sıcaklığa, daha çok sıvı helyum sıcaklık ( » 4 ⁰K) bölgesine girildiÄŸinde sıfır olduÄŸu görülür. Bu özelliÄŸin görüldüğü kritik sıcaklık maddeye baÄŸlıdır. Bu sıfır direnç (veya sonsuz iletkenlik) süperiletken olarak bilinir. Bu çarpıcı özellik metallerin özellikle düşük sıcaklık bölgesinde özelliklerinin anlaşılmasına büyük katkıda bulunmuÅŸtur. Süperiletkenlik, süperiletken magnet yapımında, bilgisayar swiçlerinin yapımında ve birçok diÄŸer teknik araç yapımında kullanılmıştır. Bunlara ek olarak, mühendisler süperiletkenliÄŸi taşımada ve  güç iletiminde kaybı ortadan kaldırma çalışmalarında kullanmayı amaçlamaktadırlar.

Tartışmalarımıza süperiletkenlerin elektriksel özellikleri başlayacağız. Ardından I. tip süperiletkenlerin özellikleri ve II. tip süperiletkenleri, daha sonra süperiletkenlik geçişinin termodinamiğini ve süperiletkenliğin mikroskobik teorisinin ele alındığı BCS teorisini inceleyeceğiz. Son olarak da oksitli süperiletkenler ve süperiletkenlik uygulamaları ele alınacak.

BÖLÜM 2.

SIFIR DİRENÇ

Düşük sıcaklık fiziÄŸinin tarihi, 1980 yılında Hollandalı fizikçi Heike Kamerlingh Onnes’in kaynama sıcaklığı 42 ⁰K olan helyumu sıvılaÅŸtırmasıyla baÅŸlamıştır. Üç yıl sonra 1911′de, Onnes ve yardımcılarından birisi metallerin düşük sıcaklık dirençlerini incelerken süperiletkenlik olayını keÅŸfettiler. Ä°lk olarak platini incelediler. Platinin 0⁰ K e uzatılan (ekstrapole edilen) özdirencinin numunenin saflığına baÄŸlı olduÄŸunu buldular. Daha sonra, damıtma yolu ile elde edilen çok saf sıvıyı incelemeye karar verdiler.  Ancak onları bir sürpriz bekliyordu. Hg nın direncinin 4,15⁰ K de çok keskin bir ÅŸekilde düşerek ölçülemeyecek kadar küçük deÄŸerlere ulaÅŸtığını gördüler. (Åžekil 2.1)

Şekil 2.1. T ≤ Tc için direnç sıfıra gitmektedir.

Bu sıcaklığın üzerinde civanın sonlu bir direnci vardır. Hemen altında ise direnç sıfırdır. Bu faz geçiÅŸinin olduÄŸu sıcaklığa, Kritik Sıcaklık (Tc) denir. Tc’nin altındaki bu duruma süperiletkenlik fazı denilmektedir.

Süperiletkenlerin dirençleri genellikle halka şeklindeki süperiletken bir numunenin içinden akım geçirmek ve zamanın fonksiyonu olarak akımı gözlemlemekle ölçülür. Eğer numune normal halde ise, sonlu direnç nedeni ile akım çabukça sönecektir. Fakat, eğer sıfır direnci var ise, akım bir kez kuruldumu, herhangi bir kayba uğramadan sonsuza kadar akacaktır. Fizikçiler bunu test etmek için birçok deneyler yaptılar ve birkaç yıldan sonra bile akımın sabit kaldığını söyleyebildiler .

Süperiletkenlik çok nadir rastlanan bir olay değildir. Önemli miktarda (bilinen 27) element ve alaşımda bu özellik görülmektedir. (Tablo 2.1)

Element	Tc, 0K	BileÅŸik	Tc, 0K
Al Cd Ga In Ir La (α) La (b) Pb Hg(α) Hg(b) Mo Nb Os Rh	1,2 0,5 1,1 3,4 0,1 4,8 4,9 7,2 4,2 4,0 0,9 9,3 0,7 1,7	Nb3 Al0,8 Ge0,2 Nb3 Sn Nb3 Al Nb3 Au Nb3 N Mo N V3 Ga	20,1 18,1 17,5 17,5 16,0 12,0 16,5

Ry Ta Tc Tl Th Sn Ti W U(α) U(b) V Zn Zr

0,5 4,5 8,2 7,4 1,4 3,7 0,4 0,01 0,6 1,8 5,3 0,9 0,8

Tablo 2.1. Süperiletkenlerin geçiş sıcaklıkları

Süperiletkenlerin özellikle oda sıcaklığında elde edilmesi amaçlanmakta, fakat yapılan çalışmalar baÅŸarısızlıkla sonuçlanmaktadır. Günümüzde normal atmosfer basıncında ulaşılan en yüksek kritik sıcaklık, civa içeren, bakır oksit süperiletkenleri için Tc = 138⁰ K dir. Bu durum bir hayli anlamlıdır. Bu nedenle bilim adamları daha yüksek kritik sıcaklıklı maddeler bulma konusunda umutludurlar.

BÖLÜM 3.

I. Tip süperiletkenlerin bazı özellikleri

3. 1. Kritik Sıcaklık

SüperiletkenliÄŸin 1911′deki keÅŸfinden sonra, pek çok metalin direncinin, her metale özgü kritik bir Tc sıcaklığının altında, sıfıra gittiÄŸi gözlenmiÅŸtir. Çok iyi iletken olan bakır, gümüş ve altın süperiletkenlik göstermezler.

3.2. Manyetik özellikleri ve Kritik Manyetik

alan

Süperiletken, sıfır dc (doğru akım) direncine sahip olma gibi önemli bir özelliğe sahiptir.

Ohm kanununa göre, bir iletken içindeki elktrik alan, o iletkenin direnci ile orantılıdır. Dolayısı ile, bir süperiletken için R=0 olduÄŸundan, süperiletkenin içinde elektrik alan sıfır olmak zorundadır. Faraday’ın Indüksiyon Kanunu

—————–(1)

Şeklinde yazılabilir. Yani, E nin kapalı bir ilmek (halka) boyunca çizgi integrali, kapalı ilmek düzleminden geçen Φ_m manyetik akışının zamana göre değişiminin eksi işaretlerine eşittir. Bir süperiletken içindeki her nokta E=0 olduğundan, kapalı yol boyunca alınan integral yani  = 0 olur. Bu da, süperiletken içindeki manyetik akının değişmeyeceğini ifade eder. Buradan B (= _m /A) nin, süperiletken içinde sabit kalması gerektiği soncuna varılır.

1933′den öncelerde; süperiletkenlik, mükemmel iletkenliÄŸin bir görünümü olarak kabul ediliyordu. Mükemmel bir iletken, manyetik alan uygulanmışken kritik sıcaklığının altına kadar soÄŸutulursa, alan söndürüldükten sonra bile iletkenin içinde manyetik alan tuzaklanır. Mükemmel bir iletken için denge termodinamiÄŸi uygulamaz. Çünkü, maddenin manyetik alandaki son hali, önce alan uygulanıp sonra alan uygulandığına mı baÄŸlıdır. Maddenin son hali bu iÅŸlemlerin yapılışı sırasına baÄŸlı olduÄŸundan, alan Tc nin altına soÄŸutulduktan sonra uygulanırsa, alanın süperiletken dışarılanması gerekir. DiÄŸer taraftan önce alan uygulanıp, sonra Tc nin altına soÄŸutulursa, alanın süperiletkenden dışarılanması gerekir.

1930′larda süperiletkenlerin manyetik özelliklerinin anlaşılması için yapılan deneyler farklı sonuçlar vermiÅŸtir. 1933 yılında Meissner ve Ochsenfeld zayıf bir manyetik alanda soÄŸuktan bir metal, süperiletken olduÄŸunda, madde içinde her noktada B=0 olacak ÅŸekilde alanın dışarılandığını keÅŸfettiler. Böylece alan, ister madde kritik sıcaklığın altına soÄŸutulmadan önce, ister soÄŸutulduktan sonra uygulanmış olsun, aynı B=0 durumuna eriÅŸildiÄŸi bulunmuÅŸ olur.

BÖLÜM 4.

Meıssner olayı

1933′de iki Alman fizikçi Meissner ve Ochsenfeld, süperiletkenlerin manyetik alan çizgilerini ittiklerini ve içlerine sokmadıklarını gözlediler. Bu olaya Meissner Olayı denir. Silindir ÅŸeklindeki süperiletkenlerle yaptıkları bir seri deneyde, kritik sıcaklığın hemen altına gelince numunenin manyetik alan çizgilerini iterek tam olarak içlerinden kovdukları ve süperiletken olduklarını göstermiÅŸlerdir.

(Åžekil 4.1)

Şekil 4.1 Meissner Olayı: T<Tc sıcaklığında süperiletken tarafından itilen manyetik alan çizgileri

Onnes’in süperiletkenliÄŸi keÅŸfinden çok kısa bir süre sonra, manyetik alanın süperiletkenliÄŸi bozduÄŸu bulundu. Hc kritik alanı denilen yeteri kadar büyük bir manyetik alan uygulandığı zaman, süperiletken, normal hale gelmekte ve T<Tc olmasına raÄŸmen direnç göstermektedir.

Kritik alan sıcaklığa baÄŸlıdır. Sıcaklık T=0 ⁰K den T=Tc sıcaklığına yükselirken Hc azalmaktadır. Ampirik olarak deÄŸiÅŸim bağıntısı

H_c (T)= H_c (0)  1-    ²

yazılır. T = 0 ⁰K de H_c (0) Maksimum deÄŸerdir, T = Tc de ise sıfırdır. Tipik Hc deÄŸerleri birkaç yüz gauss kadardır.

I. tip süperiletkenlerde H_c (T) nin sıcaklıkla  olan değişimi aşağıdaki gibidir.

Şekil 4.2 Birkaç I. tip süperiletken için H_c (T) nin sıcaklıkla olan değişimi

I.tip süperiletkenler için üst kritik olan değerler Tablo 4.1 de verilmiştir.

Süperiletken	Hc (0)
Al Ga Hg In Nb Pb Sn Ta Ti V W Zn	0,0105 0,0058 0,041 0,0281 0,1991 0,0803 0,0305 0,0829 0,010 0,1023 0,000115 0,0054

Tablo 4.1. Bazı I tip süperiletkenlerin T = 0 ⁰K de ölçülen kritik manyetik alanları.

Manyetik alan dışardan uygulamaya ihtiyaç yoktur. Halka şeklindeki süperiletkenden akım geçirilirse kendi manyetik alanını oluşturur. Akım yeteri kadar büyük ise alan kritik değere ulaşacak ve süperiletkenlik bozulacaktır. Bu durum, süperiletkenden geçirilecek akımın değerini sınırlar, bu da yüksek alanlı süperiletken magnet yapımının sınırlamasını oluşturur.

Süperiletken halde ve kritik alandan küçük alanlarda, manyetik alan I. tip süperiletkene nüfuz edemez, fakat yüzey akımları mevcut olur. Neticede I. tip süperiletken mükemmel bir diyamagnet gibi davranır. Uygulanan alan kritik alanı aştığında, numune normal hale döner. Bu durumda alan tam olarak nüfuz eder, numunenin direnci sıfırdan farklı olur ve normal bir metal için beklenen değere erişir.

BÖLÜM 5.

II. TÄ°P SÃœPERÄ°LETKEN

1950′lere kadar, II. tip süperiletkenler olarak bilinen baÅŸka bir grup maddenin varlığı tespit edilmiÅŸtir. Bu maddeler, Åžekil 5.1 de Hc₁ ve Hc₂ olarak gösterilen iki kritik alan tarafından belirlenmektedir. Uygulanan alan, Hc₁ alt kritik alanından küçükse, madde tam olarak süperiletkendir ve I. tip süperiletkenlerde olduÄŸu gibi hiçbir akı maddeye nüfuz edemez. Uygulanan alan, Hc₂ üst kritik alanı aÅŸtığında, akı numunenin tamamına nüfuz eder ve süperiletken hal ortadan kalkar. Fakat Hc₁ ile Hc₂ arasındaki alanlar için malzeme “Girdaplı hal” (Vorteks hali) olarak bilinen karışık halde bulunur.

Şekil 5.1 II. tip süperiletkenler için, kritik alanların sıcaklığın fonksiyonu olarak değişimi

Alt kritik alan Hc₁ in altında numune, I. tip süperiletken gibi davranır. Ãœst kritik alan  Hc₂ nin üzerinde, madde normal bir iletken gibi davranır. Ä°ki alan arasında, süperiletken karışık haldedir.

Girdaplı halde madde sıfır dirence sahip olabilir ve akı kısmen nüfuz edebilir. Uygulanan alan alt kritik alanı geçtiğinde, girdaplı bölgeler, Şekil 5.2 de görüldüğü gibi normal kısımlardan oluşan fitiller şeklinde olur. Uygulanan alana ulaştığında; numune normal hale geçer.

Şekil 5.2 Karışık haldeki II. tip süperiletkenin şematik çizimi.

Girdaplı hali, gözümüzde, silindirik normal bir metal çekirdekle sarılmış, süperiletkenlerin silindirik anatoru olarak adlandırabiliriz. Bu çekirdekler, akının II.tip süperiletkenlere nüfuz etmesini saÄŸlar. Manyetik alan, girdap fitillerinin merkezinde maksimum olup, çekirdeÄŸin dışına doÄŸru belirli bir nüfuz derinliÄŸi (λ) ile üstel olarak azalır. Her girdap için H nin “kaynağı” üstünakımlardır. II.tip süperiletkenlerde, normal, metal çekirdeÄŸinin yarıçapı, nüfuz derinliÄŸinden daha küçüktür.

Şekil 5.3 II. tip süperiletkenin manyetik davranışı

(a) Hiç alanın uygulanan alanla değişimi

(b) mıknatıslanmanın uygulanan alanda değişimi

Madde, H< Hc, için akı dışarılayan süperiletken halde ,   Hc <H<Hc₂ için karışık halde ve H> Hc₂ için ise normal haldedir.

II.tip süperiletkenler karışık halde iken, yeterince büyük bir akım, girdapların akıma dik olarak hareketine neden olabilir. Bu girdap hareketi, akının zamanla değişimi anlamına gelir ve madde içinde direnç meydana getirir. Safsızlıklar ekleyerek, girdapları bir yere çivilemek ve hareketlerini engellemek; dolayısıyla karışık bir haldeki bir süperiletken için sıfır direnç oluşturmak mümkün olabilir. II. tip bir süperiletken için kritik akım şu şekilde elde edilebilir: bu akım değeri de, girdaptaki akının çarpımı, girdapları bir yara çivileyen kuvveti yenecek bir Lorentz kuvveti vermelidir. Bu olgu kritik akının değeri belirler.

BÖLÜM 6.

SÜPERİLETKENLİK GEÇİŞİNİN TERMODİNAMİĞİ

Bu bölümde termodinamiğin tartışılması, farklı deneylerle bulunmuş sonuçları birleştirmektedir. Bu tartışma, mikroskobik kuvvetler hakkında kesin sonuçlar vermemekle birlikte geçişin doğasını anlatacaktır.

Şekil 6.1 Molar m kapasitesinin sıcaklığa göre grafiği (Kalay için).

Noktalı Eğri, T<Tc için normal haldeki m kapasitesinin alacağı değerin ne olacağını göstermek için extrapolasyon eğrisi

Şekil 6.1 de süperiletkenin m kapasitesinin sıcaklığa göre değişim grafiği görülmektedir. Tc nin altındaki Cv piki entropide düzensizlik ulaşılabilecek artışı belirtmektedir. (T Tc ye artarken). Böylece, süperiletken hal, normal halden daha fazla düzenlilik derecesine sahiptir.

Yapılan deneysel çalışmalar, düşük sıcaklıkta elektronların ısı kapasitesinin

C_v = a.e ^-b(T/Tc)

Exponansiyel ifadesi ile verilebileceğini göstermiştir. Bu exponent, elektronun enerjisinde bir enerji aralığının varlığını ifade edecek şekilde davranır. Bu enerji aralığı tam Fermi seviyesinin üzerinde olup, elektronun kolayca uyarılmasını önler. Bu da küçük ısı kapasitesi değerine götürür. Enerji aralığının genişliği mertebesinde olmalıdır, çünkü numune Tc sıcaklığına yükseldikçe normal hale gelmekte ve elektron kolayca uyarılmaktadır.( D » kTc)

Şekil 6.2 Süperiletkende yörüngeler yoğunluğu D (ε)nin enerjiye karşı grafiği

Tc = 5 ⁰K tipik deÄŸerini yerine koyarsak D @ 10^-4 ev deÄŸerini elde ederiz. Bu enerji aralığının deÄŸeri daha önce tanıttığımız enerji aralıklarının yanında çok küçüktür. Bu nedenle süperiletkenlik düşük sıcaklıklarda görülür.

Süperiletkenlik halini normal hale nazaran daha düzenli durumu olan sıvı hale yoğunlaşması olarak düşünebiliriz. Benzer olarak geçiş sonucu enerjide azalma beklenir.

Süperiletkenlik yoğunlaşma enerjisini hesaplayalım.

Şekil 6.3 süperiletkenlik yoğunlaşma enerjisi hesabı

Numunenin T₁<Tc sıcaklığında olduÄŸunu varsayalım. Alanın arttığını düşünürsek N noktasında normal hale gelecektir. Buradan yoÄŸunlaÅŸma enerjisi

DE = E_N – E_A

olur. Bu enerji kolaylıkla hesaplanabilir. Numune AN yolu boyunca tam diyomagnet olduğundan  DE, diyomagnetizasyonu bozma enerjisi olacaktır.

DE @  B.dM =- μo H.(-dH) =  μo. Hc²

Birim hacim başına DE =  Mo. Hc² olacaktır. Bu enerji süperiletken bir halden normal hale dönmek için gerekli enerjidir. Tersini söyleyecek olursak; sistemin normal halden süperiletken hale geçmek için kaybettiÄŸi enerjidir. Sistemin mümkün en düşük enerjili durumda olmayı istediÄŸinden, süperiletken hal T<Tc için kararlı bir durumdur. Maksimum yoÄŸunlaÅŸma enerjisi;

DE =  μo. Hc² (o)     dir ve 0 ⁰K de olur.

Tipik Hc (0) = 500 Gauss kullanılırsa,    DE =  10³ J /m³ elde edilir.

Şimdi kritik sıcaklık ile kritik alan arasında yararlı bir bağıntı kuralım. Yoğunlaşma enerjisi Tc cinsinden bulmak istiyoruz. Bunu yapmak için Fermi yüzeyinin kTc kabuğundaki elektron sayısı hesaplamalıyız. Çünkü bunlar süperiletkenlik geçişi etkiler. Fermi küresinin derinliklerinde bulunan elektronlar, 5 eV mertebesinde enerji ile uyarılabilirler. Bundan dolayı etkin elektronların yoğunlaşmasını kestirebiliriz.

n_eff » n.

burada n, iletkenlik elektronların toplam yoğunluğudur. Herbir elektron enerji aralığı boyunca uyarılması için kTc mertebesinde ek bir enerjiye ihtiyaçları vardır.

DE  » n_eff k.Tc = n(kTc)² /E_f

olur. Bu (35) te bulduğumuzla aynıdır. Buradan,

Hc (o) = .Tc

yazılır. Kritik alan, kritik sıcaklık ile orantılıdır. Yani, geçiş sıcaklığının yükselmesi, süperiletkenliği bozmak için daha büyük enerjiye ihtiyaç duyar.

BÖLÜM 7.

SÃœPERÄ°LETKENLÄ°K TEORÄ°SÄ° (BCS TEORÄ°SÄ°)

SüperiletkenliÄŸin modern teorisi, Cooper, Barden ve Schrieffer tarafından 1957 de “Phys. Rev. 106,162 (1957)” yayınladı. Süperiletken ile ilgili gözlenen tüm olayları açıklaması dolayısıyla milletlerarası bir kabul görmüştür. Ä°lk prensibinden baÅŸlayarak ve kuantum yöntemleri kullanarak sıfır direnç ve Meissner Olayı gibi bir takım gözlenen olayları açıklamıştır. Adı geçen teori, kuantum mekaniÄŸin içine o kadar girmiÅŸtir ki bu teori kuantum kavramları ve matematik teknikler kullanılmadan tam olarak anlaşılmaz. Bu nedenle BCS teorisini ayrıntısına dalmadan anlatmaya çalışacağız.

İletim elektronları Fermi küresinin içinde bulunana bir metal düşünelim. Fermi yüzeyinin hemen içinde bulunan iki elektronu düşünecek olursak, bunlar birbirlerini Coulomb kuvveti ile iteceklerdir. Fermi küresinin içindeki diğer elektronların perdelenmesi nedeni ile bu kuvvet azalacaktır. Perdelenmeyi de dikkate aldıktan sonra iki elektron arasında mevcut kuvvet, itici küçük bir kuvvettir.

Bunun yanında, bazı nedenlerden dolayı iki elektron birbirini çeker. Cooper, bu elektronların Fermi yüzeyine yakın, bağlı halde olacağını göstermiştir. Bu durum çok önemlidir. Bağlı durumdaki iki elektron tek bir sistem oluşturacak şekilde çiftlenirler ve hareketleri ortaktır. Bu çiftleme, sisteme bağlanma enerjisine eşit miktarda enerji uygulayınca ancak bozulabilir. Bu elektronlara Cooper çifti denir. Bu elektronlar zıt mement ve zıt spine sahip oldukları zaman bağlanma enerjileri en kuvvetlidir. Bu nedenle, elektronlar arasında herhangi bir çekim olursa Fermi yüzeyinin komşuluğunda tüm elektronlar Cooper çifti olarak sisteme yığılır. Bu çiftler süperlektronlardır.

Şekil 6.1. Metalde Fermi Yüzeyi yakınındaki 1 ve 2 elektronları arasındaki etkileşme.

Åžekil 6.1′de görülen ve birbirinin yanında geçen iki elektron düşünelim. 1 nolu elektron negatif yüklü dolayısıyla (+) yüklü iyonları kendine doÄŸru çeker (elektron-örgü etkileÅŸmesi). Bu nedenle 2 nolu elektron 1′den etkilenmez. 1 nolu elektron iyonlarla perdelenmiÅŸtir denir. Perdelenme dolayısıyla bu elektronun net yükü azalır hatta net pozitif yük oluÅŸur. Bu olunca, 2 nolu elektron 1′e doÄŸru çekilir. Bu da Cooper çiftlerinin oluÅŸması için gerekli olan net çekim etkileÅŸmesine götürür.

1 numaralı elektron fermi enerjisi seviyesine yakın olduğundan hızı büyüktür. Ağır kütlesinden dolayı iyonun cevabı daha yavaştır. Buna rağmen 1 nolu elektronu hissederek ona cevap verir ve sonuç olarak 1 yerini değiştirir. Teknik yayınlarda her bir elektronun fonon bulutuyla sarıldığını ve herbir elektronun fonon değişimi ile birbirlerine çekici kuvvet uyguladıkları söylenebilir. Mesela 1 tarafından yayılan fonon 2 tarafından çabukça soğurulur.

Şekil 6.2. 1 ve 2 elektronları arasında çekici etkileşmeden sorumlu olan fonon değişimi

1 ve 2 elektronları arasındaki bağlanmanın bir sonu olarak elektronun spektrumunda enerji aralığı görülür.

Åžekil 6.3. Yörüngeler yoÄŸunluÄŸu D (E) süperiletkenler için enerji aralığını da gösterecek ÅŸekilde, ÅŸekilde gösterilmiÅŸtir. Taralı alan T = O ⁰K de dondurulmuÅŸ yörüngelerdir.

( E_F –  D₀ , E_F +  D₀) enerji aralığındaki durumlar ÅŸimdilik yasaktır. Buradaki durumlar bu enerji aralığının hemen altına veya üstüne çekilmiÅŸtir. Süperiletkenler için Fermi enerjisinden uzakta durumlar yoÄŸunluÄŸu normal metallerde olduÄŸu gibidir. Teori, sıfır derece sıcaklıkta enerji aralığının

D₀ = 4. ħ W_D.e ^{- (2/  D(Ef) )} ………………(39)

ile verildiÄŸi gösterir. Burada W_D, Debye Frekansı, D (E_f) Fermi enerji seviyesindeki normal metalde durumlar yoÄŸunluÄŸu ve V¹ elektron-örgü etkileÅŸmesinin gücünü gösterir. (39) bağıntısında W_D nin yer almasının nedeni, elektron çiftleri arasında Fonon deÄŸiÅŸiminin olmasıdır. (39) bağıntısından elde edilen birkaç yararlı sonuç aÅŸağıda sıralanmıştır.

1. Kabaca D₀ @ ħW_D dir ve tipik Fonon enerjisidir. Bu bağıntı doÄŸru genlikte sonuç verir.

ħW_D @ 10^-27 x 10 ¹³ @ 10^-14 erg @ 10^-2 eV

(39)daki expononsiyel terim de dikkate alınırsa 10^-4 eV elde edilir ki deneysel sonuçlarla uyuşmaktadır.

2. W_D » M^-1/2, burada M titreÅŸen iyonun kütlesidir. Buradan D₀ @ M^-1/2 olur. Böylece enerji aralığı ve kritik sıcaklık M artarken azalır. Bu durum, metal içindeki izotop oranını deÄŸiÅŸtirmek suretiyle gözlenebilir. Bu olaya izotop etkisi denir.

3. Enerji aralığı ve dolayısıyla Tc, elektron-örgü etkileÅŸmesi arttıkça artar. DiÄŸer bir deyiÅŸle kuvvetli V¹ ler süperiletkenliÄŸi destekler. Bu doÄŸru ve akla uygun gibi görünür. Çünkü iyonlar elektrona daha kuvvetle çekilerek üzerine yığılma ÅŸansını artırırlar. Bu garip bir durumdur. Normal durumda büyük V¹, yüksek direnç demektir. Burada çeliÅŸkili karışık bir sonuç çıkarılır: zayıf normal bir iletkenden iyi bir süperiletken, iyi bir normal iletkenden kötü bir süperiletken yapılır. Bu durum deneysel sonuçlarla uyum halindedir. Birinci grup Pb ve Nb içerir. Ä°kinci grup alkali ve asil metalleri içerir ki bunlar ulaşılabilecek en düşük sıcaklıkta bile hiç süperiletkenlik göstermez.

BCS teorisi, kritik sıcaklığın aşağıdaki şekilde verilebileceğini göstermiştir.

D₀ = 3,52 kTc ………….. (40)

Bu sonuç, D₀ kTc ve Tc nin deneyde bağımsız olarak ölçülmesinden yararlanarak test edilebilir. Deneylerde D₀ = 4kTc bulunarak bu bağıntıyı doÄŸrular.

Enerji aralığı birkaç farklı yöntemle deneysel olarak tayin edilebilir. Bunlardan bir tanesi Infrared soğurmadır. Infrared demeti süperiletken üzerine düşürüldüğünde (alçak sıcaklıkta) radyasyon frekansı, Cooper çiftini enerji aralığı boyunca uyarmaya yetecek kadar büyük olduğu zaman radyasyon soğurulması olur. Yani,

W » 2D₀ ……………..(41)

dır. Dolayısıyla ışığın frekanslarından  D₀ bulunur.

Cooper çiftlerinin uyarılması için gerekli minimum enerji 2D₀ dır. Elektron çiftinin birisini uyarmak olanaksızdır. Çünkü çift bir bütün halde olup birbirinden ayrılmazlar. EÄŸer herhangi bir ÅŸekilde Cooper çifti bozulursa iki tane normal elektron oluÅŸur ve enerji aralığı boyunca uyarılırlar.

D₀ » 10^-4ev olduÄŸundan karşılık gelen frekans kırmızı ötesi bölgededir.

BCS teorisi sıfır direnci şöyle açıklar: Bir kere sürüklenme hareketi kuruldu mu, Cooper çiftlerine çarpışma mekanizması ile 2D₀ dan daha büyük enerji verilmelidir ki, cooper çiftleri saçılsın. Mevcut düşük sıcaklıkta, düşük enerjili fononlar uyarıldığından, fononlar bu enerjiyi temin edemezler. Cooper çiftleri de sonsuz olarak sürüklenme hareketine devam ederler.

BÖLÜM 8.

OKSÄ°TLÄ° SÃœPERÄ°LETKENLER

Oksit süperiletkenlik çalışmaları 1960 ların baÅŸlarında baÅŸladı. Oksitler, ReO₃ ve RuO₂ gibi çok iyi metalik özelliklere sahip olanları da olmasına raÄŸmen genellikle iyi metalik özelliÄŸe sahip deÄŸillerdir. DiÄŸer taraftan süperiletkenler Tc nin üstünde iyi metalik özelliklerden geçmezler. Ä°lk oksitli süperiletkenlik Nb0 ve T O ile bulundu. Bu oksitler, içinde bir miktar oksijen çözünmüş metaller olarak düşünülebilir. Bunlar NaCl’a benzer bir yapıya sahiptirler fakat direkt metal-metal etkileÅŸmesi metalik özellik oluÅŸturacak kadar kuvvetlidir. DiÄŸer bazı oksitli süperiletkenlerde direkt metal-metal etkileÅŸmesi yüksek iletkenlik gibi metalik özellik vermekten çok uzak olup çok zayıftır. Bunun yerine, iletkenlik bandı oksijen ve metal arasındaki kuvvetli kovalent band üzerine kurulmuÅŸtur.

Müller ve Bednorz, 1986′nın ortalarında kritik sıcaklığı 35 ⁰K e kadar çıkardılar. 1987′nin başında Paul Chu 90 ⁰K in biraz üzerine çıkarmıştır. Bu, süperiletkente ilk defa sıvı azot sıcaklığında süperiletkenlik elde edildiÄŸinden devrim olarak nitelendirilir.

BÖLÜM 9.

SÃœPERÄ°LETKENLERÄ°N UYGULAMA ALANLARI

Yüksek Tc süperiletken teknolojisinin tesiri transistör veya Laserinkine eşit veya onu geçecektir.

9.1. Bilgisayarlar

Süperiletkenler kullanılarak daha hızlı ve küçük bilgisayarlar yapılabilir. Süperiletken ısı yaymadığından devreler daha yakın paketlenebilir. Sonuç, daha komplex ve daha küçük hacime yerleştirilmiş hızlı devreler olacaktır. SC lerin bilgisayarda bir uygulaması yarıiletken araçları bağlamak için kullanılan SC bağlantı hatlarıdır. Diğer bir uygulama Josepson eklemleridir. Bunlar SC elektroniğinde açma-kapama zamanları 6 pikosaniye mertebesindedir. Yarıiletken swiçlerden 10 defa daha hızlıdır. 770 MHz de çalışan 4 bit SC mikroişlemci deneysel olarak geliştirilmiştir.

9.2. Elektrik Güç Nakli

SC iletim hatlarının alışılmış bakır kablolarına göre birçok avantajı vardır. Ana yararı çok önemli miktarda daha fazla akım taşıma kabiliyetidir. Deneysel sıvı helyum çok önemli miktarda daha fazla akım taşıma kabiliyetidir. Deneysel sıvı helyum sıcaklığına kadar soÄŸutulmuÅŸ bakır kablodan aynı boyutlar ve voltajdaki bakır kablodan üç kat daha fazla akım taşıyabileceÄŸini göstermiÅŸtir. SC nin diÄŸer yararı direnç nedeni ile olan güç kaybının yokluÄŸudur. Bu, çok uzun mesafeerden güç kaybını ekonomik yapar. Jeotermal, hidroelektrik ve güneÅŸ enerjileri santrallerin olduÄŸu bölgelerden nüfus yoÄŸunluÄŸu olan bölgelere verimli olarak enerji nakli yapılır. Kirletici olan nükleer ve kömür santralleri yerleÅŸim bölgelerinin dışına inÅŸa edilebilir (Tokyo’da SC iletim hattı inÅŸaatı vardır.)

9.3. Manyetik Ayırma

Manyetik ayırma bir karışım içinden bilinen bazı bileşenleri ayırma metodudur. Değişik bileşenlerin manyetik özellikleri farklı olduğundan bazıları çekilip alınırken bazıları karışımda kalır. HTSC magnetler bir çok uygulamalar sunacaktır; kömürden kükürt ayırma, madenlerden safsızlıkların ayrılması, artık suyun arıtılması, kimyasalların saflaştırılması ve gazların ayrılması gibi düşük maliyet, küçük boyut ve daha yüksek manyetik alan ile HTSC ler bu uygulamalar için çok çekici olacaktır.

9.4. Motorlar

Meissner olayına dayanan SC motorlar, manyetik alan çizgilerini iterler. SC motorlar akım kaybını %50 civarında azaltır. SC motorlar, arabalarda, pompalarda, dönen millerde vs. kullanılır.

9.5. Manyetik Enerji Depolama (SMES)

Manyetik enerji depolamada enerji toprağa gömülen büyük SC magnet ile oluşturulur. Enerji bobinde depolanır ve güç kaybı olmadan sonsuza kadar dolandırılır. Depolamak için enerjiden başka formlara çevrilmesine gerek yoktur. Enerjiye ihtiyaç olduğu zaman çabukça boşaltılır. Bu ise manyetik alanda ve dolayısıyla depolanan enerjide azalmaya neden olur. SMES sistemi % 90 verimle çalışır.

9.6. Güç Transformerları

Bilimadamları, transformerların verimsiz çalışması nedeniyle elektrik güç nakli sırasında enerjinin 1/6 sının kaybedildiğini tahmin etmektedirler. Eğer transformerlarda SC sarımlar kullanılsa verim artacak ve maliyet düşecektir.

Alıntı yaptığnızda lütfen siteyi kaynak gösteriniz.

*Süperiletkenler ve Kullanım Alanları

etiketler : 1. Tip süperiletkenlerin bazı özellikleri, 2.tip süperiletkenler, bcs teorisi nedir, Manyetik özellikleri ve Kritik Manyetik alan, Meıssner olayı, oksitli süperiletkenler, sıfır direnc, süperiletkenlerin uygulama alanları, süperiletkenlik teorisi, süperiletkenlik ternodinamiğinin geçişi